Paradoxurile, în logică și matematică erau considerate ca un fenomen negativ, însă îmi place foarte mult definiția pe care o dă Jean Cocteau paradoxului: “Paradoxul este veștmântul la care adevărul recurge pentru a tâșni la lumină, fără a se plimba indecent prin lume”. La frontiera logicii, pe muchie, este o lume minunată. Dar atenție la plimbatul pe muchie. S-ar putea declanșa fenomenul de “atracție a abisului”.
Există multe clasificări ale paradoxelor: logice, temporale, semantice, pragmatice. După opinia mea, indiferent de clasificare toate paradoxurile sunt logice, ele sfidează logica. Patrick Hughes evidențiază trei legi ale paradoxului:
– auto-referința, toți cretanii sunt mincinoși, spune cretanul, aceasta e o auto-referință, deoarece cretanul descrie toți cretanii.
– contradicția, cretanii sunt mincinoși, spune cretanul, dar e contradictoriu deoarece cel care spune asta e un alt cretan.
– circularitatea vicioasă sau regresul infinit
Cele mai interesante paradoxuri sunt cele temporale. Pentru început aș vrea să citez opiniile unor gânditori cunoscuți și a unor mari poeți despre timp, a căror intuiție merită luată în considerare, cred eu.
Sensul este stârnit de un prezent perpetuu și în mișcare.
Invenția timpului este o invenție tipic umană; oamenii colaborează cu universul adăugându-i timp. Nu starea ci nestarea noastră creează timp. Eu sunt propria mea memorie. Memoria este un act al prezentului. Metafora, cuvântul nu au atât rolul comunicarii, cât rolul de a complini discontinuitatea de percepție a structurii umane.
Lewis Carroll (Alice in Wonderland)
Este o memorie slabă cea care își amintește doar trecutul.
Prezentul nu are plinătate suficientă.
Există o disproporție între finitudinea receptivității noastre și caracterul infinit implicat în cunoașterea adevărului.
Esența actului psihic este puterea de a da un sens. Temporalitatea este o proprietate generală a oricărui “trăit”, o formă fundamentală care leagă “trăirile” între ele.
Eu nu am mereu timpul de a-mi da seama că sunt etern.
Temporalitatea constituie, într-un orizont extatic, iluminarea lui DA.
Corrado Maltese
Redescoperirea timpului în studiul sistemelor complexe nu înseamnă de fapt altceva decât a reliefa conținutul lor informațional.
Corpul este prezent pur.
Timpul însuși nu este real. Sursa iluziei noastre despre timp este legată de percepția noastră și ordonată de relația de includere, relație pe care o confundăm cu mai devreme decât.
T.S. Elliot (little Gidding)
Nu vom înceta să explorăm
Și ținta întregii noastre explorări
Va fi s-atingem începutul
Și să-l aflăm întâia oară
John Fowles (Magicianul)
Ce este nu are nume.
Timpul este o ordine și ordinea un timp.
Cauzalitatea studiată plecând de la frecvențe funcționează deasupra continuității presupuse la baza duratei unei perioade.
Existența, deși prezentă în clipă, nu este totuși împlinită în ea.
Structura timpului nu constă din durate alăturate ci din durate suprapuse (prezenturi înșelătoare).
Sigur, în teoria științifică, suntem într-un fel “obligați” să considerăm timpul și spațiul ca atare. În altă ordine de idei, matematica își dezvăluie și calitățile “empirice”. Să amintim numerele nonstandard (Abraham Robinson), probabilitatea algoritmică (Gregory Chaitin), sau faptul că demonstrarea unor cojecturi din teoria numerelor ar avea nevoie de sistem axiomatic cu un conținut informațional nelimitat.
Nu ne propunem să răspundem la întrebarea ce este timpul, dar hai să admitem că el este infinit(ca timp fizic) că are o săgeată (trecut-viitor), că este continuu…
Timpul în care o ființă umană poate observa ce se întâmplă este finit. Să punem în evidență două consecințe interesante.
Paradoxul lui Debora(h).
Biblia, Judecătorii, 5,1: “În ziua aceea Debora a cântat această cântare cu Barac, fiul lui Abinoam”
Biblia, Judecătorii, 5,5 scrie: “Munții s-au clătinat înaintea Domnului”. În alte variante de traducere , “Munții curgeau înaintea Domnului”. Ce legătură are asta cu timpul? Hai să vă spun cum se obține sticla. Se topește un amestec de substanțe și amestecul e răcit rapid. Dacă este răcit mai încet se poate ajunge la starea cristalină unde atomii stau “la locurili lor” într-o rețea, mai vibrând și ei pe acolo. În sticlă, atomii, moleculele continuă să se miște perpetuu și au o dispunere dezordonată. Sticla se relaxează…Dacă am avea timpul Domnului, am putea vedea cum curge sticla.
Relația de incertitudine și Transformata Fourier
Dacă avem un semnal dependent de timp, transformata sa Fourier descompune semnalul după frecvențe, generând un spectru al acestuia. Dacă desemnăm timpul prin t și frecventa prin f iar prin D abaterea standard, vom avea întodeauna relația Dt.Df>0. Asta înseamnă că nu le putem măsura pe amândouă cu o precizie infinită, fără eroare. De ce? Pentru că am avea nevoie de un timp infinit pentru a determina toate frecvențele.
Admiterea existenței lumii reale se constituie din punct de vedere logic într-o supoziție de existență. Ce înseamnă aceasta? Înseamnă că propoziția, “Petre este deștept” trebuie înțeleasă că: există Petre astfel încât Petre este deștept.
Formal, propozitia Ax este adevarată dacă și numai dacă există x astfel încât Ax. Propoziția Ax este falsă dacă există x astfel încât Ax e falsă. Mircea Vulcanescu, în “Dimensiunea românească a existenței” remarca acest tip de abordare logică. Astfel:
“Negația românească nu are caracter existențial ci esențial. Românul se opune întotdeauna la un fel de a fi, nu la faptul de a fi”
“Ori de câte ori românul tăgăduiește zicând “Nu e”, tăgăduirea lui e doar relativa. Presupus întotdeauna e ca: “Nu e aici, nu e acolo, nu e așa, nu e încă, nu e asta””
“A nu fi nu are pentru român un înțeles absolut. Toată ontologia este pentru el regională, și toată ființa, fel de a fi”
“Nu există neființă”
Paradoxul Haosului
Cu opt secole înainte de Christos, Hesiod spunea:”Mai înainte de toate a fost haosul”. Primii oameni de știință au vrut să înțeleagă lumea prin prisma unor speculații religioase asupra ordinii universale, introdusă prin acțiunea Divinității. În concepția lor, dezordinea pe care o constatăm în unele din manifestările naturale, nu este reală. Credința acestor gânditori a fost că în spatele dezordinii există o “ordine ascunsă”.
Mai târziu, Jean Jacques Rousseau “afirma că astronomia este născută din superstiție” și chiar Alber Einstein declara că teoria relativității a avut o inspirație de tip religios: “Eu susțin cu tărie că religia cosmică este mobilul cel mai puternic și mai generos al cercetării stiințifice”. (prin religie cosmică se întelege venerarea lumii înconjuratoare ca reflectare a rațiunii Divine).
Cuvântul “cosmos” se poate traduce prin “ornament” sau “ordine bună”., în care toate lucrurile sunt așezate la locul lor. Platon consideră că Dumnezeu a introdus în lume forme și proporții geometrice, lumea nefiind doar ordonată ci matematic ordonată.
Cel ce vrea să cunoască lumea trebuie să descopere aceste forme primare. În același timp, Platon explica dezordinea prin introducerea unor “cause rătăcitoare”, care nu permit instaurarea unei ordini ideale. Materia împiedică formarea structurilor perfecte. Ierarhia platoniciană are trei nivele: primul, și cel mai de jos este haosul, în care există dezordinea absolută; cel mai înalt nivel, caracterizat prin ordinea perfectă este cel al ideilor și a formelor perfecte; între ele se situează lumea reală.
Cum s-ar putea defin haosul? Haosul este o noțiune negativă. El nu se poate defini decât prin absența totală a ordinii. Noi putem descrie ordinea și în absența acestei noțiuni haosul ar fi indescriptibil. Este un exemplu de cunoaștere apofatică, cunoaștere prin negație, la fel cum întunericul este definit ca lipsa luminii.
Este evident că un astfel de subiect nu poate rămâne decât deschis.
